Get Adobe Flash player

Риск — одна из основополагающих категорий современной экономической науки, которая обычно сопутствует другой, не менее распространенной категории — прибыль, и одновременно является одной из причин, по которой экономика до сих пор остается областью человеческих знаний, которую нельзя отнести к разряду точных научных дисциплин. В данной статье мы определим содержание понятия «риск», выясним, как оно соотносится со смежным понятием «неопределенность», рассмотрим основные условия и способы преодоления неопределенности и управления риском (в той степени, насколько это будет возможно).

Риск и неопределенность. В поисках смысла

С одной стороны, проблему риска и неопределенности нельзя назвать недостаточно изученной. Понятие «риск» встречается еще в работах таких классиков политэкономии, как А. Смит, Д. Рикардо, Дж. Милль, Т. Мальтус, И. Шумпетер и др. [1]. На данном этапе неопределенность и риск рассматриваются как неотъемлемая часть предпринимательской деятельности и являются сопоставимыми понятиями. Содержание данных категорий предметно не раскрывается, под риском и неопределенностью подразумевается вероятность неудачи, которая противостоит всякой предпринимательской деятельности в принципе (в отличие от земельной ренты).

Кардинальные сдвиги в понимании риска и неопределенности связаны с двумя фундаментальными работами — «Риск, неопределенность и прибыль» американского экономиста Ф.Х. Найта (Risk, Uncertainty and Profit, 1921) и «Теория спекуляций» французского математика Луи Башелье (Theorie de la Speculation, 1900).

Ф.Х. Найт, исходя из анализа прибыли, совершенной и несовершенной конкуренции, пришел к определению риска и неопределенности. Неопределенность по Найту — это состояние среды, при котором классификация отдельных случаев не подлежит какой-либо систематизации, а риск — когда такая систематизация возможна и позволяет оценить вероятность и последствия наступления неблагоприятных событий. Состояние  риска / неопределенности Найт связывает с условиями совершенной / несовершенной конкуренции [2]. Как мы увидим далее, выводы Найта значительно превзошли свое время и вплотную приблизились к задаче преодоления неопределенности и управления риском.

Если Найт стремился получить представление о риске из анализа общих экономических положений, то Луи Башелье вышел на определение риска от частного — через математическое изучение проблемы случайного распределения рыночных цен. Сложно представить лучший пример риска, чем отклонение рыночных цен от ожидаемого среднего значения. Рыночные цены выглядят совершенно хаотично и непредсказуемо. Заслуга Башелье заключается в том, что он выявил закономерность в изменении рыночных цен и показал, что они подчинены универсальной закономерности нормального распределения, которая известна также под названием колоколообразной кривой Гаусса [3]. Чтобы понять, что представляет собой данная закономерность, рассмотрим простой пример — распределение вероятностей выпадения значений 6-гранного игрового кубика. Если мы бросим 1 кубик, то вероятность выпадения значения числа «3″ будет равно 1/6 или 16,67% — как и любого другого. Если считать выпадение значение «3″ выигрышем, то вероятность выигрыша будет 16,67%, а проигрыша соответственно 83,33%. Однако если вы возьмете несколько кубиков, то вероятность распределения значений будет подчинено совершенно иной закономерности - колоколообразной кривой Гаусса. Окажется, что вероятность получить среднее значение будет значительно выше, чем крайние значения. И чем больше кубиков вы используете, тем больше распределение вероятностей будет приближаться к распределению Гаусса, т.е. вероятность получить среднее значение будет выше, чем крайние.

Классическое распределение Гаусса гласит, что вероятность одного стандартного отклонения от среднего значения равно 68%, двух — 94%, трех — 98%. Иными словами, вероятность значительного (более 3) отклонения от среднего равна меньше 2% (см. рис.)

От кривой Гаусса к портфельной теории Марковица

Однако Башелье был прежде всего математиком и удовлетворился научным признанием совершенного открытия. Практическое использование обнаруженной закономерности стало возможным благодаря работам другого математика — Гарри Марковица, который в 1952 г. опубликовал статью «Выбор портфеля» [4]. В данной статье Марковиц описал математическую модель, которая при определенных условиях значительно снижала риск при сохранении заданной доходности. Чтобы получить такой эффект, Марковиц предложил задать для инвестиционного портфеля определенное отношение «риск / доходность» (по сути, некое среднее значение) и измерять риск отдельной бумаги не на уровне колебания ее рыночной цены, а на уровне ее отклонения от заданного среднего значения. Далее Марковиц показал, что различные ценные бумаги будут отклоняться от заданного среднего значения с различной степенью и в различном направлении. Это отклонение получило название «корреляция». Так вот, если мы объединим в портфеле два актива с идеальной отрицательной корреляцией и некоторой заданной доходностью, то падение одного актива будет компенсироваться ростом другого, и в большинстве случаев мы получим некоторую среднюю доходность при сохранении заданного среднего значения стоимости нашего портфеля (см. рис).

Таким образом Г. Марковиц впервые применил закономерность, выявленную Башелье (низкая степень отклонения случайного распределения от некого среднего диапазона) для решения конкретной задачи по снижению (управлению) риска. Тестирование модели инвестиционного портфеля Марковица на большой выборке статистических данных показало, что портфель, составленный из активов отрицательной корреляции, действительно позволяет в определенной мере снизить рыночный риск (см. рис.)

Идеи Г. Марковица получили дальнейшее развитие в трудах других математиков и экономистов (Тобин, Линтнер, Шарп, Миллер) и со временем оформились в научную систему, получившую название современной портфельной теории. Логическим завершением портфельной теории стала разработка гипотезы эффективного рынка, в соответствии с которой рыночные цены всегда точно и в полной мере отражают всю имеющуюся информацию о деятельности компаний, поэтому анализ отдельных бумаг не может дать какие-либо конкурентные преимущества отдельному участнику рынка. Данную гипотезу сформулировал в 1972 г. Ю. Фама [5]. Для объективности следует отметить, что признание профессионального инвестиционного сообщества портфельная теория получила не сразу. Только после того, как значимость данных работ признал Нобелевский комитет (в 1990 г. Марковиц, Миллер и Шарп были удостоены Нобелевской премии), данная концепция стала активно применяться на практике. С тех пор портфельная теория стала основным рабочим инструментом пенсионных фондов, управляющих компаний и других институциональных инвесторов.

Критика портфельной теории. Баффет, Талеб, Мандельброт

Некоторое время казалось, что рыночный риск был побежден, однако последующие биржевые кризисы (1997, 1998, 2000) показали, что портфельная теория не является панацеей, поскольку допускает значительные отклонения от заданного среднего значения значительно чаще, чем допускает кривая Гаусса. Научный мир и профессиональное инвестиционное сообщество задались целью пересмотреть основные положения портфельной теории. И выводы не заставили себя ждать. Наиболее яркими критиками портфельной теории выступили профессиональный инвестор У. Баффет, американский экономист Н. Талеб и французский математик Б. Мандельброт. Первые два автора выступили с критикой самой портфельной теории, в то время как третий — указал на ограничения в применении колоколообразной кривой Гаусса к распределению рыночных цен.

У. Баффет возвращает понятию риск его нематематическое значение. Он пишет: «инвестор должен оценивать действительный риск. Этот риск заключается в том, сможет ли он за инвестиционный период получить совокупный доход после вычета налогов, покупательная способность которого хотя бы равна начальной. К этому доходу должен дополнительно приплюсовываться приличный процент на начальную ставку. Хотя этот риск технически невозможно подсчитать безошибочно, в некоторых случаях его вполне можно оценить с необходимой точностью [6]. Иными словами, У. Баффет напоминает профессиональному сообществу, что риск — это категория, которая противостоит категории прибыль и задача инвестора проделать такую работу, чтобы верно оценить риск и преодолеть его на пути к прибыли. В итоге он противопоставляет риску и неопределенности профессионализм инвестора, его способность оценить достоверность информации,  способность компании приносить прибыль, эффективность менеджмента, уровней налогообложения и инфляции (оценка факторов внешней среды).

Н. Талеб, в своей книге «Черный лебедь. Под знаком непредсказуемости» [7] приходит к выводу, что математические модели отклонения от ожидаемого значения работают только в тех случаях, когда игра имеет четкие правила и простую механику определения выигравшей стороны, каковым фондовый рынок, испытывающий влияние многочисленных факторов, не является («игровое заблуждение»). Талеб описывает две взаимоисключающие системы, в одной из которых математические модели работают, а во второй нет. Первую он называет «среднестан» (система, подчиненная закономерности распределения Гаусса), вторую — «крайнестан» (система, допускающая значительные отклонения от среднего значения) [8].

Фундаментальное значение для критики портфельной теории имеет работа Б. Мандельброта «(Не) послушные рынки», в которой автор убедительно, с применением методов фрактальной геометрии, обосновал, что высокие отклонения от ожидаемого значения встречаются чаще, чем допускает распределение по Гауссу. Б. Мандельброт показал, что распределение случайностей имеет три формы: «мягкую», когда колоколообразное распределение по Гауссу работает стабильно, «медленную», когда распределение по Гауссу продолжает работать с незначительными изменениями и «бурную», когда распределение начинает допускать высокие и частые отклонения от нормы [9].

Таким образом, критика портфельной теории показала, что математическое измерение и описание категории риска имеет ограничения и может быть применимо к определенным системам, которые соответствуют  определенным условиям. Поскольку такие системы исключают неопределенность, которую нельзя описать и измерить, такие системы называются идеальными. Идеальные системы соответствуют следующим условиям: равномерное распределение достоверной информации между всеми участниками системы, рациональные мотивы участников системы, понятные и неизменные правила взаимодействия, стабильность прочих внешних и внутренних факторов.

Неопределенность и риск в теории игр

Однако математики не отказались от намерения подчинить категории риска и неопределенности науке и предприняли попытку устранить выявленные ограничения с помощью нового направления математики — теории игр (Дж. Нейман, О. Моргенштерн, Дж. Нэш и др.). Первые попытки применения новых методов закончились неудачей — стратегические игры (методы определения оптимальной стратегии с участием двух и более противоборствующих сторон) позволяли определить оптимальную стратегию только при условии наличия понятных правил, допущений, что оппоненты будут действовать максимально рационально и наличия достаточного количества ходов. Ситуация улучшилась, когда специально для принятия решений в условиях неопределенности стали использоваться игры с природой. Особенность задач данного типа заключается в том, что оппонентом игрока является некая абстрактная сила, которая сознательно против игрока не действует, а выступает как не имеющий конкретной цели и случайным образом выбирающий ходы партнер по игре («природа»). На первый взгляд, отсутствие обдуманного противодействия упрощает игроку задачу выбора решения. Однако, хотя игроку никто не мешает, ему труднее обосновать свой выбор, поскольку в этом случае гарантированный результат не известен (он не может использовать ход оппонента как основу для принятия решения о следующем ходе). Методы принятия решений в играх с природой зависят от характера неопределенности — известны или нет игроку вероятности состояний (стратегий) природы. Если мы можем определить все возможные состояния природы (П1П2, …, Пn) и знаем все возможные стратегии игрока (А1A2 , … , Аm), тогда задачу можно решить через составление платежной матрицы (см. рис.).

Платит, естественно, не природа, а некая третья сторона (или совокупность сторон, влияющих на принятие решений игроком и объединенных в понятие «природа»). Возможен и другой способ задания матрицы игры с приро­дой — в виде так называемой матрицы рисков или матрицы упущенных возможно­стей. В данном случае риск игрока при использовании им каждой конкретной стратегии для каждого конкретного состояния среды определяется как разность между выигрышем, который игрок получил бы, если бы его предположение относительно наиболее вероятного состояния среды оказалось верным и выигрышем, который он получит, если бы он ошибся. В результате оптимальной стратегией будет та, при которой игрок получит максимальный выигрыш.

Для принятия решений в условиях неопределенности используются другие методы решения. Наиболее «мягким» случаем игры с природой в условиях неопределенности являются игры «доброкачественной» или стохастической неопределенностью, когда нам известны вероятности проявления состояний природы — тогда решения обычно принимается на основе критерия максимума ожидаемого среднего выигрыша или минимума ожи­даемого среднего риска. Данные задачи хорошо решаются с помощью статистических игр Вальда. Чтобы визуализировать информацию, при решении задач возможные стратегии часто расписывают в виде дерева решений (см. рис).

Сложнее обстоит дело с принятием решений в условиях полной неопределенности, связанной с отсутствием информации о вероятностях состоянии среды (природы), которую в теории игр называют «безнадеж­ной» или «дурной». В таких случаях для определения наилучших решении ис­пользуются методы (критерии) максимакса, Вальда, Сэвиджа, Гурвица и Байеса-Лапласа. Данные методы позволяют получить оптимальную стратегию, зависящую от субъективного отношения игрока к вароятности благополучного исхода событий. Так, при применении критерия максимакса наилуч­шим признается решение, при котором достигается максималь­ный выигрыш, поэтому данный критерий часто называют критерием крайнего оптимизма. Максиминный критерий Вальда рассматривает природу как агрессивно настроенного и сознательно действующего противника типа тех, которые проти­водействуют игроку в стратегических играх. В итоге при применении данного критерия из всех самых неудач­ных результатов выбирается лучший. Это перестрахо­вочная позиция крайнего пессимизма, рассчитанная на худший случай. При применении метода минимаксного риска Сэвиджа, выбор стратегии аналогичен выбору стратегии по принципу Вальда с тем отличи­ем, что игрок руководствуется не матрицей выигрышей, а матрицей рисков. Критерий пессимизма-оптимизма Гурвица при выборе решения рекомендует руководствоваться некоторым сред­ним результатом, характеризующим состояние между крайним пес­симизмом и безудержным оптимизмом.

Решение задач по определению оптимальной стратегии в условиях неопределенности обнаружило еще одну проблему — при применении большинства вышеперечисленных методов мы исходим из предположения, что игрок всякий раз будет выбирать стратегию, позволяющую получить наибольший выигрыш. Благодаря трудам Дж. Неймана и О. Моргенштерна в теорию игр было введено определение функции полезности, которая позволила соотнести ожидаемый выигрыш как объективную составляющую игры с склонностью игрока к риску как ее субъективной составляющей. Это еще больше расширило возможности теории игр в преодолении неопределенности и управлении риском.

Таким образом, в случае отсутствия информации о вероят­ностях состояния среды теория игр не дает однозначных и матема­тически строгих рекомендаций по выбору критериев принятия решений. Это объясняется в большей мере не слабостью тео­рии игр, а неопределенностью самой ситуации. Единственный ра­зумный выход в подобных случаях — попытаться получить дополнительную информацию, например, путем проведения ис­следований или экспериментов. В отсутствие дополнительной информации принимаемые решения теоретически недостаточ­но обоснованы и в значительной мере субъективны. Хотя при­менение математических методов в играх с природой не дает абсолютно достоверного результата и последний в определен­ной степени является субъективным (вследствие произвольно­сти выбора критерия принятия решения), оно тем не менее создает некоторое упорядочение имеющихся в распоряжении игрока данных: задаются множество состояний природы, моделируются альтер­нативные решения, производится расчет возможных выигрышей и потерь при различных сочета­ниях состояния «среда — решение». Такое упорядочение пред­ставлений о проблеме само по себе способствует повышению качества принимаемых решений [10].

Подведем итоги

Экономическая наука накопила достаточно способов управления риском в условиях идеальных систем, равно как доказательств того, что любые модели перестают работать, когда условия перестают быть идеальными. Идеальные системы должны соответствовать следующим условиям: равномерное распределение достоверной информации между всеми участниками системы, рациональные мотивы участников системы, понятные и неизменные правила взаимодействия, стабильность прочих внешних и внутренних факторов.

Следующий вопрос, на который нам предстоит ответить, заключается в том насколько в принципе преодолима неопределенность.  Один из способов управления неопределенностью, а именно создание идеальных условий, когда начинают работать математические методы, мы уже разобрали. Мы видим, что наука в лице теории игр вплотную подошла к проблеме определения оптимальной стратегии в условиях полной неопределенности. Однако пытливому научному уму здесь противостоят фундаментальные законы Вселенной, такие как принцип неопределенности Гейзенберга, согласно которому невозможно точно измерить состояние квантовых частиц, поскольку за время измерения одной составляющей, вторая уже изменится настолько, что измерение первой перестает иметь смысл. Хорошая новость заключается в том, что современная наука разработала достаточное количество способов преодоления неопределенности и управления рисками, чтобы участники экономических взаимоотношений могли существенно повысить качество принимаемых решений.

Выводы

1) Риск — частный случай более широкого понятия неопределенности. Понятие риска применимо только к тем системам, которые подчинены определенным условиям (идеальные системы). Во всех иных случаях более правильно говорить о неопределенности

2) Математические модели хорошо описывают и измеряют риск в отношении идеальных систем до тех пор, пока сохраняется условие об  их идеальности. За пределами идеальных систем начинается область неопределенности.

3) Принятие решений в условиях неопределенности начинается с того, что вы должны принять идею о непреодолимости неопределенности в принципе, но возможностью управлять ей в частности. Это означает, что вы понимаете, при каких условиях вы можете действовать с большей уверенности в благоприятном исходе событий, а при каких вообще лучше воздержаться от принятия каких-либо активных решений.

4) По большему счету, управление неопределенностью и риском сводится к трем основным парадигмам — принятию принципиальной непреодолимости неопределенности, делегированию неопределенности, мастерства в выборе моментов управления неопределенностью и риском. Лучшие стратегии управления включают все три компонента, худшие только на одном.

Используемые источники

1 — Княгинина Г.В. Эволюция подходов к определению понятий «неопределенность» и «риск». Журнал «Новый университет». Серия «Экономика и право». — 2011. — №3 (см. здесь)

2 — Найт Ф. Х. Риск, неопределенность и прибыль / пер. с англ. — М.: Дело, 2003. — 360 с.

3 — L. Bachelier. Theorie de la Speculation. Annales scienctifiques de l`E.N.S., 3-eme serie, tome 17 (1990), p. 21-86. Русский перевод — см. здесь.

4 — Markowits Harry M. Portfolio Selection // Journal of Finance. 1952. № 1 pp. 71-91

5 — Fama E.F. Efficient Capital Markets: A Review of Theory and Empirical Work // Journal of Finance. 1970.

6 — Эссе об инвестициях, корпоративных финансах и управлении компаниями / Уоррен Баффетт. Пер. с англ. — М. : Альпина Бизнес Букс, 2005. — С. 94

7 — Taleb, Nassim Nicholas. The Black Swan: The Impact of the Highly Improbable. — New York: Random House, 2007.

8 — Н. Талеб. »Черный лебедь. Под знаком непредсказуемости». Конспект С.В. Багузина — см. здесь

9 — Б. Мандельброт. «(Не) послушные рынки: фрактальная революция в финансах. Конспект С.В. Багузина — см. здесь

10 - Моделирование рисковых ситуации в экономике и биз­несе: Учеб. пособие/А.М. Дубров, Б.А. Лагоша, Е.Ю. Хрусталев; Под ред. Б.А. Лагоши.— М.: Финансы и статисти­ка, 2000.— 176 с.

Поделиться

Опубликовать в Одноклассники
Опубликовать в Мой Мир
Опубликовать в LiveJournal
Опубликовать в Google Plus
Опубликовать в Яндекс

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

*

Можно использовать следующие HTML-теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>

Перед отправкой формы:
Облако меток
Подписка